A=[2 -1 1; 3 1 -1];
x=[1 -1 2]';
A*x

v_1=[1 2 1]'; v_2=[1 3 2]'; v_3=[0 1 2]';
V = [v_1,v_2,v_3];
A = [1 2 3 ; 2 3 4; 3 4 5];
inv(V)*A*V

A=[1 1 0; 2 3 1;1 2 2];
NA=null(A)

B=[1 2 3;2 4  6;1 0 -1];
NB=null(B)

C=[1 1 1;-1 -1 -1; 0 0 0];
NC=null(C)

D=zeros(3);
ND=null(D)

r=rank(A), RA=orth(A)

r=rank(B), RA=orth(B)

r=rank(C), RA=orth(C)

r=rank(D), RA=orth(D)

u1=[1 0 1]'; u2=[2 -2 2]';
B*u1 - B*u2

Ainv=inv(A)

inv(C)

